1 - 1/k²) 之类的形式。
难道我哪里算错了？
我皱着眉头，仔细地检查着每一个步骤，却找不出任何错误。
“苏沐雪，我……我算出来的结果，好像不太对啊。”
我有些不好意思地说道。
苏沐雪接过我的草稿纸，仔细地看了一遍，然后噗嗤一声笑了出来。
“林凡，你这个小迷糊。”
她用笔轻轻地敲了敲我的脑袋。
“你看清楚题目，我们第一问求出来的双曲线方程是 x² - y²/3 = 1。”
“也就是说，a² = 1，b² = 3。”
“而你刚才推导的结论 m² = (3k² + 3) / 2，如果把 a² = 1 代入 m² = a²(1 - k²)，得到的是 m² = 1 - k²。”
“这两个显然是不相等的。”
我恍然大悟！
原来，我把第一问的结论，和第二问的待证结论，搞混了！
第二问要证明的是一个通用的结论，适用于所有满足条件的双曲线和直线。
而我却潜意识地，把第一问中求出来的 specific a² = 1，代入到了思考过程中。
“唉，我真是太笨了。”
我有些懊恼地拍了拍自己的脑袋。
“没关系，知错能改，善莫大焉。”
苏沐雪笑着安慰我。
“我们重新梳理一下思路。”
“关键在于，如何利用 OE ⊥ OF 这个条件，将 x₁x₂ 和 y₁y₂联系起来，并最终化简得到 m 与 a, k 之间的关系。”
在苏沐雪的引导下，我重新整理了思路，将注意力集中在 x₁x₂ + y₁y₂ = 0 这个核心关系式上。
x₁x₂ + (kx₁ + m)(kx₂ + m) = 0x₁x₂ + k²x₁x₂ + km(x₁ + x₂) + m² = 0(1 + k²)x₁x₂ + km(x₁ + x₂) + m² = 0现在，我们只需要将韦达定理得到的 x₁ + x₂ 和 x₁x₂ 代入这个式子。
x₁ + x₂ = 2km / (a² - c²k²) (这里是双曲线与直线联立后的一般形式，a_s 和 b_s 是双曲线的参数，为了避免和题目中的 a
